Можно ли иметь несколько временных регистраций?

Нет, оформляя  временную регистрацию по новому адресу, предыдущая временная регистрация аннулируется. Временная регистрация является уведомлением миграционных служб о месте пребывания того или иного гражданина, соответственно человек не может пребывать одновременно в двух и более местах.